簡單迴歸分析(simple-regressionanalysis)

當討論兩變數的資料時，我們會問兩個問題，第一個問題是這兩個變數間有無關係，如有關係，它的關係有多大(相關係數)。另一個問題是一變數對另一變數有何影響(迴歸分析)。迴歸的目的就是要找出變數間的關係式，即找函數f，使應變數y(Dependent Variable，或稱準則變數)與獨立變數x(Independent Variable或稱預測變數)間有：
y=f(x)
的關係式，最簡單的函數f是線性函數，即
f(x)= βο+β1X
我們稱這種線性關係式
y= βο+β1X
為簡單線性迴歸模式(Simple Linear Regression Model)，其中 稱為迴歸係數(Regression Coefficient，表示直線斜率)， βο表示截距(Intercept，表示迴歸線與y軸交點的縱座標)。當收集到一組資料後，迴歸第一步驟就是估計βο ， β1(後面將介紹最小平方法求 βο，β1 的估計)，然後再利用殘差圖評估模式是否合適，如不合適則做修正，直到修正模式評估合適為止，模式修正好後，就能利用建立的迴歸模式做預測、解釋及控制等用途。